Densité des points rationnels sur un groupe algébrique

Dans la section 4f concernant plusieurs plonge-l distincts de Z l est encore distincte de Z l : si B est une variitt ablienne sur un corps K, et si est un sous-groupe de B(K) Zariski dense dans B, il existe 2 qui engendre un sous-groupe Z Zariski dense dans B.. Comme me l'a fait remarquer J-P. Serre, Z 2 est rrunion de trois sous-groupes d'indice 2, tels que (2Z)Z, Z(2Z) et Z(1; 1)+Z(1; 1). D'autre part un contre exemple la remarque en question est donnn par le carrr B = A 2 d'une variitt ablienne A, avec = Z(; 0) + Z(0;) A(K) 2 , quand est un point d'ordre innni de A(K). Pour corriger la remarque, il faut ajouter l'hy-pothhse que B est produit de variitts abliennes simples deux-deux non isoggnes. On remplacera donc ce qui prrccde par : l de rang l 1 est distincte de Z l : si une variitt ablienne B sur un corps K est produit de variitts abliennes simples deux-deux non isoggnes, et si est un sous-groupe de B(K) Zariski dense dans B, il existe 2 qui engendre un sous-groupe Z Zariski dense dans B.. D'autre part dans ce mmme texte, page 341, il est dit que la conjecture 4.2 est facile quand d = 2 ; mais c'est seulement quand d = 2 et que u 1 et u 2 sont des priodes que le rrsultat est banal. Ennn la remarque suivante, page 344, la n de la section 4c : Remarque. Dans le cas r 2 2, on peut raaner le corollaire 4.6 en remplaaant l'hypothhse : : : (b) par l (r 1 + r 2 + 1) 2 + 1. doit tre corrigge de la maniire suivante : Remarque. Dans le cas r 2 2, on peut raaner le corollaire 4.6 en remplaaant l'hypothhse : : : (b) par